Busca de Exercícios - ITA - Sistemas Lineares Aprenda a usar!

v+2yr3z=a O sistema y+2z=b 3r— y—5ez=0 A( Jépossível, va bceR. Tb B( ) é possível quando a = 3 me Zl. C( ) é impossível quando c=1, Ya beR. D( ) é impossível quando a 4 a YceR. E( )Jépossível quandoc=1e a a

Considere o sistema linear nas incógnitas x, y e 2 z+ yt 2=0 —r + (sen@)y + 4 0. 2a + (l—cos26)y + 16z a) Determine @ tal que o sistema tenha infinitas soluções. b) Para 8 encontrado em (a). determine o conjunto-solução do sistema.

Suponha que a equação algébrica tenha coeficientes reais ao, a1, ..., Mo tais que as suas onze raízes sejam todas simples e da forma B+iy, em que 8, 7, EReosy, n=1,2,...,11, formam uma progressão aritmética de razão real y # 0. Considere as três afirmações abaixo e responda se cada uma delas é, respectivamente, verdadeira ou falsa, justificando sua resposta: I. Se 8 =0, entao ap = 0. II. Se ajo = 0, entao 6 = 0. Ill. Se 6 =0, entao a; = 0.

O sistema { mr+by=c asx + boy = Co ay, d2, bi, be, 1,02 ER, com (1, C2) # (0,0), aye, + ag¢g = bic) + boca = 0, é A( ) determinado. B (_) determinado somente quando c; # 0 e cy £0. C (_) determinado somente quando c; #0 ec; = 0 ou c; =Ve £0. D ( ) impossível. E ( ) indeterminado.

Considere o sistema Ax = b, em que 1-2 3 1 A={ 2 k 6 , b=(6 e keR. —1 3 k-3 0 Sendo T a soma de todos os valores de k que tornam o sistema impossivel e sendo S a soma de todos os valores de k que tornam o sistema possivel e indeterminado, entao o valor deT—Sé