Busca de Exercícios - ITA - Polinômios Aprenda a usar!

Considere os polinômios em x € R da forma p(x) = 2° + agx* + aga? + a,x. As raizes de p(x) = O constituem uma progressao aritmética de razdo 5 quando (a1, a2, ag) é igual a ac) (0 4). c() (3 0-3). DO (É 0 5)

3 Considere a equação algébrica 5 (x — ay ks raízes e que (aj, 49, 43) é uma progressão geométrica com a, = dk = 0. Sabendo que z = 0 é uma das e soma 6, pode-se afirmar que A(. ) a soma de todas as raízes é 5. B( )o produto de todas as raízes é 21. C(. ) a única raiz real é maior que zero. D( )asoma das raízes não reais é 10. E( ) todas as raízes são reais.

Com respeito à equação polinomial 27! — 37º —322+67—2=0 é correto afirmar que A( ) todas as raízes estão em Q. B( ) uma única raiz está em Z e as demais estão em Q =. Z C( ) duas raízes estão em Q e as demais têm parte imaginária não-nula. D( )não é divisível por 22 —1. E ( ) uma única raiz está em Q = Z e pelo menos uma das demais está em Rs. Q.

Se 1 é uma raiz de multiplicidade 2 da equação x! + x? +ar+b=0, com abeR, então a? — b! éiguala A( )-64 B( )-36 C( )-28 D( )18. E( )27.

Sejam A e B subconjuntos do conjunto universo U = {a,b,c,d,e, f,g,h}. Sabendo que (BCU AC =(f,9g,h).BCnA=(abdje ANB=(de). então, n(P(ANB)) é igual a A()0. B()L. c()2 D()4 E()8