3x «x Considere o polinômio p(x)=|3 x -4 x 3-3 Calcule as raízes de p(x). Justifique sua resposta, deixando claro se utilizou propriedades de determinantes ou algum método para obter as raízes do polinômio.
Considere os triângulos OQP e QRS indicados no plano cartesiano ao lado. O ponto S está sobre a reta horizontal I, de equação y = k, com k > 0,e os pontos P Q e $ estão sobre a reta r. Com base nessas informações, responda o que se pede. a) Calcule a área do triângulo OQP em função do valor k > 0. Justifique sua resposta. b) Para qual valor de k > 0, a área do triângulo QRS é metade da área do triângulo OQP? Justifique sua resposta.
As únicas raízes reais do polinômio p(x) dado pelo determinante abaixo são —2 e —1. q(x) x+2 x2+2x p(x)=det|x2+x O 1 x+1 1 1 Sabendo-se que o polinômio q(x) = ax? + bx + c (com a, b e c constantes) tem as mesmas raízes reais de p(x), é correto afirmar que: a) b2-4ac<0e0>+. b) b? — 4ac <0ea<-. c) b? — 4ac > 0ea <=. d) b?—4ac>0ea>*. lwp e) b?-4ac>0ea=
Faça o que se pede. a) Sejaa € 0, “|. Sabendo que sen a = 0,6, calcule cos a e o determinante da matriz 4 = (er 4 5) cos@ sen 0 b) Encontre todos os valores de 6 E R para os quais a matriz B = 1 cos0 sen 9 tem determinante det(B) = 1. 1 V2 1
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