Na figura abaixo, o triângulo ABC é equilátero de lado 4. O ponto D pertence ao lado AB, o ponto E pertence ao lado BC, o ponto F pertence ao lado AC, e os segmentos AD, BE e CF têm medida x. C A D B x A função A(x) que expressa a área do triângulo equilátero DEF, para 0< x <4, é (A) AG) = E (3x? — 6x +8). (B) AG) = É (3x2 + 12x +16). (0) AQ) = — (3x? + 12x — 16). (D) AGO) = E (3x? + 12x + 16). (E) AG) = (3x? — 12x +16).
Considere as desigualdades definidas por jee 4 <2e |v-4| <1 representadas no mesmo sistema de coordenadas cartesianas. Qual das regiões sombreadas dos gráficos abaixo melhor representa a região do plano cartesiano determinada pela interseção das desigualdades? (A) (B) (C) (D) (E)
A área da região compreendida entre os gráficos das funções f(x) e g(x), definidas por fO)=Ix-2]+1eg0) =-—Ixl+5, é (A) 4. (B) 6. (©) 10. (D) 15. (E) 20.
Considere o retângulo ABCD de lados AB = 4 e AD =2 eo ponto médio M de AB. Traçando a reta mediatriz do lado AB, determina-se o segmento MN, com N na intersecção da mediatriz com DC. Considere um ponto P construído sobre o segmento MN, e os segmentos PD e PC, como mostra a figura abaixo. D N Cc A M B Tomando x como a medida do segmento PN, considere S(x) a função que expressa a soma das medidas dos segmentos PM, PD e PC em função de x. Para 0
A figura a seguir é formada por quadrados de lados PP, BP,, P3P,, e assim sucessivamente. A construção é tal que os pontos P1, P2, P3, ..., B são colineares, e as bases dos quadrados têm medidas PP; = 1, GP;=>, Bh =4e assim por diante. O ponto A é vértice do quadrado de lado P, P,, como representado na figura abaixo. A A medida do segmento AB é (A) 1. (B) V2. (C) 3. (D) 2. (E) V5.
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