Busca de Exercícios - UFU - Funções Trigonométricas Aprenda a usar!

Sejam f(t)= A + B2 a função que descreve a temperatura f(t), em graus Farenheit (°F) e g(t) = P + Q2° a função que descreve a temperatura g(t), em graus Celsius (ºC), de um determinado corpo em função do tempo t em horas, onde A,B, P e Q são constantes reais e t > 0. Com base nessas informações, resolva os itens abaixo, justificando suas respostas. A) Sabendo-se que inicialmente o corpo está à temperatura de 41 “F e que, após uma hora, sua temperatura é de 32 °F, determine os valores de Ae B. B) Sabendo-se que a relação de conversão entre as escalas de temperaturas Celsius e Farenheit é dada por T, Tp-32 i a e z= — , onde Tç e T; denotam as temperaturas em graus Celsius e Farenheit, respectivamente, determine os valores de Pe Q.

A foto de uma folha obtida a partir da câmera de um telefone resulta, muitas vezes, numa imagem um pouco distorcida por causa da inclinação das mãos. A imagem a seguir representa a foto distorcida em forma de um trapézio sobre um retângulo de bordas tracejadas com 8 cm de largura por 12 cm de comprimento, o qual representa as dimensões originais e sem deformações desta foto. 12 em Sem Admita que os lados não paralelos desse trapézio formam ângulos, de medida 6, com os lados do retângulo que representa a foto original. A área da foto distorcida em função de 6 é, em cm?, igual a A) 48-(2—3-tg(0)). B) 48-(2-3-sen(0)). C) 96-(1-2-tg(9)). D) 96: (1 -2- sen(@)).

Uma academia de ginástica disponibiliza a seus usuários um banco para que possam desenvolver suas atividades físicas com o auxílio de um instrutor habilitado. Esse banco pode ser utilizado para diversas atividades e por pessoas com diferentes biotipos, uma vez que possui uma parte prolongável e uma parte inclinável. Na Figura 1, a seguir, o banco foi inclinado em 30º em relação à posição horizontal, mas a parte prolongável não foi utilizada, mantendo sua extensão igual a d cm. Na Figura 2, o banco foi inclinado um pouco mais até formar um ângulo de 45º em relação à posição horizontal e, além disso, a parte prolongável foi utilizada para ampliar a extensão do banco em x cm em relação à sua extensão inicial de d cm. Na posição da Figura 1, o encosto desse banco atinge a altura de h cm em relação à base horizontal do banco; na posição da Figura 2, o encosto desse banco atinge a altura de H cm em relação a essa mesma base horizontal, que é o dobro da altura h. parte prolongável 1 + oo Am | = aa Sea Parteinclinável [gy WS | ase Figura 1 Figura 2 Considere v2 = 1,4. Segundo as informações apresentadas, a razão entre o prolongamento x e a extensão inicial d do banco é um número que pertence ao intervalo A) 0, =). B) [F, 5). C) |; 5): D) [5 3)

Um indivíduo com uma grave doença teve a temperatura do corpo medida em intervalos curtos e igualmente espaçados de tempo, levando a equipe médica a deduzir que a temperatura corporal T do paciente, em cada instante t, é bem aproximada pela função T = 36. 10*/100 em que t é medido em horas, e T em graus Celsius. Quando a temperatura corporal deste paciente atingir os 40ºC, a equipe médica fará uma intervenção, administrando um remédio para baixar a temperatura. Nestas condições, quantas horas se passarão desde o instante t = O até a administração do remédio”? Utilize logo 9 = 0,95. CO N © dA

O setor de controle de qualidade de um frigorífico avalia o funcionamento de algumas de suas câmaras de refrigeração. Um boi foi abatido e parte de seu corpo foi colocado em uma câmara, mantida a uma temperatura constante de -10º C, para resfriamento. Nela, instalou-se um termômetro para aferir a oscilação na temperatura desse corpo. Considere que a temperatura do corpo, em graus Celsius, varie com o tempo t, em minutos, de acordo com a função T(t) =-10+a.5”” , em que a e b são constantes reais e t, o tempo decorrido após o corpo ser colocado na câmara de refrigeração. Assim, após 80 minutos, foi observado que a temperatura do corpo era de 0°C e que, após 2 horas e 40 minutos, essa temperatura passou para -8°C. Levando-se em consideração essas informações, elabore e execute um plano de resolução de maneira a determinar A) os valores das constantes reais a e b. B) o instante de tempo t, em horas, a partir do qual T(t) <—9,6°C.