Busca de Exercícios - UNESP - Estática Aprenda a usar!

Nos instrumentos musicais de corda, as cordas apresentam diferentes espessuras e diferentes densidades lineares de massa, para que aquelas que emitem sons mais graves não precisem ser muito longas, o que inviabilizaria a construção do instrumento. Detalhes das cordas de um violoncelo (pt.wikipedia.org) Para ilustrar o fato de que cordas que emitem sons mais gra- ves precisariam ser muito longas, considere duas cordas, 1 e 2, ambas com extremidades fixas, que apresentem espessu- ras iguais, mesma densidade linear de massa e que estejam submetidas à mesma força de tração. CORDA 1 L,=5cm CORDA 2 Lo Quando essas cordas vibram em seus modos fundamentais, a frequência da onda sonora emitida pela corda 1 é 150 ve- zes maior do que a frequência da onda sonora emitida pela corda 2. Sabendo que a corda 1 mede L, = 5 cm, o compri- mento L, da corda 2 deve ser de (A) 7,5 m. (B) 8,0 m. ) ) (C) 5,0 m. (D) 2,5 m. ) (E) 1,5 m.

Duas pessoas estão paradas de frente e à mesma distância de uma parede vertical, segurando, cada uma, a extremida- de de uma corda elástica, que tem a outra extremidade fixa nessa parede, na posição horizontal e em repouso. Simul- taneamente, essas pessoas começam a fazer essas cordas oscilarem e, em um mesmo intervalo de tempo, as duas cor- das assumem as configurações mostradas nas figuras 1 e 2. Figura 1 Figura 2 Sendo v, e v, as velocidades de propagação das ondas nas cordas nas figuras 1 e 2, respectivamente, temos que: (A) v, = 1,0 -v. (B) v, = 0,6 -v. (C) v, = 0,8 - v. (D) v, = 1,2-v. (E) v, = 1,6 -v.

Duas caixas, Ae B, estão apoiadas, em repouso, sobre uma barra homogênea reta presa pelo seu ponto médio (ponto O) ao teto por meio de um fio inextensível. A caixa A está colo- cada a uma distância x do ponto O e a caixa B a uma distân- cia y desse ponto. Nessa situação, a barra exerce sobre a caixa A uma força Nag e, sobre a caixa B, uma força Ne. + Uma matriz quadrada M é construída de forma que seus ele- mentos são as intensidades de Na e Np e as distâncias x e y, N tal que M= . Sendo M' a matriz transposta de M e A B y X considerando-se o sentido anti-horário como o positivo para a rotação, para que a barra permaneça em equilíbrio na hori- zontal é necessário que (A) det (M‘) = 0. (B) det M <0. (C) det M #0. (D) det (M‘) # 0. (E) det M> 0.

Um lustre está pendurado no teto de uma sala por meio de dois fios inextensíveis, de mesmo comprimento e de massas desprezíveis, como mostra a figura 1, onde o ângulo que cada fio faz com a vertical é 30º. As forças de tensão nos fios têm a mesma intensidade. figura 1 figura 2 Considerando cos 30º = 0,87, se a posição do lustre for modifi- cada e os fios forem presos ao teto mais distantes um do outro, de forma que o ângulo que cada um faz com a vertical passe a ser o dobro do original, como mostra a figura 2, a tensão em cada fio será igual a (A) 0,50 do valor original. (B) 1,74 do valor original. (C) 0,86 do valor original. (D) 2,00 do valor original. (E) 3,46 do valor original.