Busca de Exercícios - UNICAMP - Utilização da Fórmula da Função exponencial através do Logarítmo Aprenda a usar!

Para certo modelo de computadores produzidos por uma empresa, o percentual dos processadores que apresentam falhas após T anos de uso é dado pela seguinte função: a) b) P(T) = 100(1- 2217) Em quanto tempo 75% dos processadores de um lote desse modelo de computadores terão apresentado falhas? Os novos computadores dessa empresa vêm com um processador menos suscetível a falhas. Para o modelo mais recente, embora o percentual de processadores que apresentam falhas também seja dado por uma função na forma Q(T) = 100(1-27), o percentual de processadores defeituosos após 10 anos de uso equivale a 1/4 do valor observado, nesse mesmo período, para o modelo antigo (ou seja, o valor obtido empregando-se a função P(T) acima). Determine, nesse caso, o valor da constante c. Se necessário, utilize log,(7) = 2,81.

A superfície de um reservatório de água para abastecimento público tem 320.000 m? de área, formato retangular e um dos seus lados mede o dobro do outro. Essa superfície é representada pela região hachurada na ilustração abaixo. De acordo com o Código Florestal, é necessário manter ao redor do reservatório uma faixa de terra livre, denominada Área de Proteção Permanente (APP), como ilustra a figura abaixo. Essa faixa deve ter largura constante e igual a 100 m, medidos a partir da borda do reservatório. a) Calcule a área da faixa de terra denominada APP nesse caso. b) Suponha que a água do reservatório diminui de acordo com a expressão V(t) = UA 2”, em que V,é0 volume inicial e É é o tempo decorrido em meses. Qual é o tempo necessário para que o volume se reduza a 10% do volume inicial? Utilize, se necessário, log, 2 = 0,30.

O sistema de ar condicionado de um ônibus quebrou durante uma viagem. A função que descreve a temperatura (em graus Celsius) no interior do ônibus em função de t, o tempo transcorrido, em horas, desde a quebra do ar condicionado, é T(t) = (To= Tog). 10! + Toq, Onde To é a temperatura interna do ônibus enquanto a refrigeração funcionava, e Toy é a temperatura externa (que supomos constante durante toda a viagem). Sabendo que T; = 21ºC e Tew = 30ºC, responda às questões abaixo. a) Calcule a temperatura no interior do ônibus transcorridas 4 horas desde a quebra do sistema de ar condicionado. Em seguida, esboçe abaixo o gráfico de T(t). 36 T BO desses siso iiiiiieeeeaeseeeaeeeinaainaasaaaseaeees Eeeeeneneenentieaceneos 4 o apesar, ae BO SST ORB SS casarem Se 4 b) Calcule o tempo gasto, a partir do momento da quebra do ar condicionado, para que a temperatura subisse 4ºC. Se necessário, use log, 2 = 0,30, log,o3 = 0,48 e logo 5 = 0,70.