Busca de Exercícios - UNICAMP - Gráfico da Função Exponencial Aprenda a usar!

Em uma xícara que já contém certa quantidade de açúcar, despeja-se café. A curva abaixo representa a função exponencial M(t), que fornece a quantidade de açúcar não dissolvido (em gramas), t minutos após o café ser despejado. Pelo gráfico, podemos concluir que Mit) 18 a) M(t)= (44/75) | 12 b) M(t)= (41/50) - 8 o) M(t) = 2(5-t/50) . 4 d Mt= 2(5-t/150) | a t 0 50 100 150 200

Por volta de 1845, o matemático belga Pierre Verhulst começou a estudar um tipo de função que hoje é conhecida como função logística. Originalmente utilizada para modelar problemas envolvendo crescimento populacional, atualmente tem muitas outras aplicações em ecologia, biomatemática, sociologia e ciências políticas. Uma função logística pode ser definida por L POO = Tra) xeR, emque k>0,L>0ex,€ER. a) Seja f"! a função inversa de f. Determine a expressão e o domínio de f71. b) O gráfico abaixo é de uma função logística com L = 10. Determine os valores de x, € k. Ha O Função Logística OrRFNWHUDN WO -5-4-3-2-10 12345678 x

7. Sejam dadas as funções f(x) = 8/4” e g(x) = 4”. a) Represente a curva y = f(x) no gráfico abaixo, em que o eixo vertical fornece log,(y). log;(y) b) Determine os valores de y e z que resolvem o sistema de equações ss gy) 1 f(z) fly)/ (2) Dica: converta o sistema acima em um sistema linear equivalente. || || || |_| |_| | | || | | | | | | | | || [| ||

O sistema de ar condicionado de um ônibus quebrou durante uma viagem. A função que descreve a temperatura (em graus Celsius) no interior do ônibus em função de t, o tempo transcorrido, em horas, desde a quebra do ar condicionado, é T(t) = (To= Tog). 10! + Toq, Onde To é a temperatura interna do ônibus enquanto a refrigeração funcionava, e Toy é a temperatura externa (que supomos constante durante toda a viagem). Sabendo que T; = 21ºC e Tew = 30ºC, responda às questões abaixo. a) Calcule a temperatura no interior do ônibus transcorridas 4 horas desde a quebra do sistema de ar condicionado. Em seguida, esboçe abaixo o gráfico de T(t). 36 T BO desses siso iiiiiieeeeaeseeeaeeeinaainaasaaaseaeees Eeeeeneneenentieaceneos 4 o apesar, ae BO SST ORB SS casarem Se 4 b) Calcule o tempo gasto, a partir do momento da quebra do ar condicionado, para que a temperatura subisse 4ºC. Se necessário, use log, 2 = 0,30, log,o3 = 0,48 e logo 5 = 0,70.