Busca de Exercícios - USP - Transformações Trigonométricas Aprenda a usar!

O quadrilátero da figura está inscrito em uma circunferência de raio 1. A diagonal desenhada é um diâmetro dessa circunferência. Sendo x e y as medidas dos ângulos indicados na figura, a área da região cinza, em função de x e y, é: (A) (B) (C) (D) (E) m+ sen(2x) + sen(2y) m — sen(2x) — sen(2y) nm — cos(2x) — cos(2y) cos(2x) + cos(2y) no 2 sen(2x) + sen(2y) 2 7U

A figura representa um quadrado ABCD de lado 1. O ponto F está em BC, BF mede V5/4, o ponto E está em CD e AF é bissetriz do ângulo BÃE. Nessas condições, o segmento DE mede 3v5 a ng 40 95 = “0 115 40 1345 D E Cc 40

Um ponto (x,y) do plano cartesiano pertence ao conjunto F se é equidistante dos eixos OX e OY e pertence ao círculo de equação x? + y2 — 2x — 6y + 2 = 0. É correto afirmar que F (A) é um conjunto vazio. (B) tem exatamente 2 pontos, um no primeiro quadrante e outro no segundo quadrante. (C) tem exatamente 2 pontos, ambos no primeiro quadrante. (D)tem exatamente 3 pontos, sendo dois no primeiro quadrante e outro no segundo quadrante. (E) tem exatamente 4 pontos, sendo dois no primeiro quadrante e dois no segundo quadrante.

O retângulo ABCD, representado na figura, tem lados de comprimento 4B = 3e BC = 4.0 ponto P pertence ao lado BC e BP = 1. Os pontos R, S e T pertencem aos lados AB, CD e AD, respectivamente. O segmento RS é paralelo a AD e intercepta DP no ponto Q. O segmento TQ é paralelo a AB. D 5 C rt N Q | Pp A x R B Sendo x o comprimento de AR, o maior valor da soma das áreas do retângulo ARQT, do triângulo CQP e do triângulo DQS, para x variando no intervalo aberto /0,3|, é ay Ol 8 b) 32 4 o) 17 2 d) 3 4 ey 7