Quando a Lua está em quarto crescente ou quarto
minguante, o triângulo formado pela Terra, pelo Sol e pela
Lua é retângulo, com a Lua no vértice do ângulo reto. O
astrônomo grego Aristarco, do século ll a.C,, usou este fato
para obter um valor aproximado da razão entre as
distâncias da Terra à Lua, d,, e da Terra ao Sol, ds.
Crescente
Sol
Representação simplificada
com Terra e Sol fx.
Minguante
É possível estimar a medida do ângulo «, relativo ao vértice
da Terra, nessas duas fases, a partir da observação de que o
tempo t,, decorrido de uma lua quarto crescente a uma lua
quarto minguante, é um pouco maior do que o tempo ty,
decorrido de uma lua quarto minguante a uma lua quarto
crescente. Supondo que a Lua descreva em torno da Terra
um movimento circular uniforme, tomando t, = 14,9 dias
e t;= 148 dias, concluise que a razão d,/ds seria
aproximadamente dada por
a) cos 77,7°
b) cos 80,7°
c) cos 83,7°
d) cos 86,7°
e) cos 89,7°