Busca de Exercícios - UNICAMP - Forças mais comuns na Mecânica Aprenda a usar!

Grandes construções representam desafios à engenharia e demonstram a capacidade de realização humana. Pontes com estruturas de sustentação sofisticadas são exemplos dessas obras que coroam a mecânica de Newton. a) A ponte pênsil de São Vicente (SP) foi construída em 1914. O sistema de suspensão de uma ponte pênsil é composto por dois cabos principais. Desses cabos principais partem cabos verticais responsáveis pela sustentação da ponte. O desenho esquemático da figura 1 abaixo mostra um dos cabos principais (AOB), que está sujeito a uma força de tração T exercida pela torre no ponto B. A componente vertical da tração 7, tem módulo igual a um quarto do peso da ponte, enquanto a horizontal 7,, tem módulo igual a 4,0x10º N . Sabendo que o peso da ponte é P = 1,2x10” N, calcule o módulo da força de tração T. Tv T Figura 1 - Ponte pênsil b) Em 2008 foi inaugurada em São Paulo a ponte Octavio Frias de Oliveira, a maior ponte estaiada em curva do mundo. A figura 2 mostra a vista lateral de uma ponte estaiada simplificada. O cabo AB tem comprimento L=50m e exerce, sobre a ponte, uma força To de módulo igual a 1,8x107 N. Calcule o módulo do v2 torque desta força em relação ao ponto O. Dados: sen 45° =cos 45° = > Figura 2 - Ponte estaiada

Na natureza, observa-se que a razão entre o diâmetro dos membros de susten- tação de um animal e a sua altura é tanto menor quanto menor for o animal (ver figura A). Todavia, os diminutos seres humanos descritos no livro “Viagens de Gulli- ver” (Jonathan Swift, 1726) e no filme “Downsizing” (2017) tém essa razao manti- da, diferentemente do que ocorre na natureza. Para ilustrar o comportamento da natureza, vamos tratar um caso simples: duas caixas cúbicas de água, uma grande — com lado S=4,0m e massa M =6,4x10º kg -, e outra pequena — com lado s=S/4=1,0m e massa m =1,0x10? kg. natureza Gulliver d/h < D/H d/h = D/H LÃ Vs a) Suponha que cada caixa esteja em equilíbrio estático e seja sustentada por uma coluna de seção of quo de s reta quadrada, centrada no fundo, conforme a figura B. Os lados das colunas são D=0,4 m (B) (caixa grande) e d (caixa pequena). Qual deve ser o tamanho d dos lados da coluna da caixa pequena para que a pressão exercida sobre essa coluna seja igual à pressão exercida pela caixa grande sobre a sua própria coluna? coluna de seção reta quadrada de lado D ou d b) Vamos supor agora que o equilíbrio estático da caixa grande seja garantido por duas colunas de sustentação. As forças atuando na caixa são: o peso P, no centro de massa CM, e as forças F e F, exercidas pelas colunas. As linhas (tracejadas) de atuação das três forças estão contidas no plano vertical mostrado na figura C (no espaço de respostas). O módulo do torque resultante sobre a caixa, em relação ao ponto O, é dado por: lFo| = Px -|F|(x, + X), sendo x =1,8m e x, =0,6 m. Calcule os módulos das forças F e F,. (C)

a) b) O ar atmosférico oferece uma resistência significativa ao movimento dos automóveis. Suponha que um determinado automóvel movido a gasolina, trafegando em linha reta a uma velocidade constante de v=72 kmlh com relação ao ar, seja submetido a uma força de atrito de F, =380 N. Em uma viagem de uma hora, aproximadamente quantos litros de gasolina serão consumidos somente para “vencer” o atrito imposto pelo ar? Dados: calor de combustão da gasolina: 35 MJ/1. Rendimento do motor a gasolina: 30%. A má calibração dos pneus é outro fator que gera gasto extra de combustível. Isso porque o rolamento é real e a baixa pressão aumenta a superfície de contato entre o solo e o pneu. Como consequência, o ponto efetivo da aplicação da força normal de módulo N não está verticalmente abaixo do eixo de rotação da roda (ponto O) e sim ligeiramente deslocado para a frente a uma distância d , como indica a figura ao lado. As forças que atuam sobre a roda não tracionada são: força É, que leva a roda para a frente, força peso P, força de atrito estático F, e força normal NV. Para uma velocidade de translação V constante, o torque em relação ao ponto O, resultante das forças de atrito estático F, e normal N, deve ser nulo. Sendo R=30cm, d=0,3cm e N=2.500N, calcule o módulo da força de atrito estático F,